Вернуться к обычному виду



Вышла новая книга С.В.Петухова «Матричная генетика, алгебры генетического кода, помехоустойчивость», нашего коллеги, члена МЭК

Вышла новая книга С.В.Петухова «Матричная генетика, алгебры генетического кода, помехоустойчивость», нашего коллеги, члена МЭК 16.10.2009

Для исследования дискретных структур генетического кода используются матричные методы их представления и анализа, заимствованные из математических теорий дискретных сигналов и помехоустойчивого кодирования. Матрицы генетического кода обладают симметриями и другими содержательными свойствами. С их помощью выявляются связи системы параметров генетического кода с матрицами Адамара, золотым сечением, пифагорейским музыкальным строем, многомерными числами (элементами особых алгебр). Устанавливаются феноменологические правила эволюции генетического кода. Особое значение придается выявленной связи генетического кода с алгеброй, имеющей две квази-действительные единицы и не встречавшейся ранее в математическом естествознании. Полученные результаты свидетельствуют в пользу того, что живое вещество наделено специфическими формами упорядоченности, которые имеют алгебраическое выражение и соответствуют таким видам алгебр, которые до сих пор не встречались в математическом естествознании. По мнению автора, многие существующие трудности в понимании и моделировании живого вещества обусловлены использованием неадекватных алгебр (числовых систем), сложившихся ранее для описания систем иного типа. Обсуждается программа алгебраизации биологии.

С.В.Петухов «Матричная генетика, алгебры генетического кода, помехоустойчи-вость», Москва, изд-во «Регулярная и хаотическая динамика», М., 2008, 316 с. (книга продается в издательстве в Москве на Ленинском проспекте, тел. 499-135-5437).

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВСТУПИТЕЛЬНАЯ СТАТЬЯ..……………………………………..3

ВВЕДЕНИЕ………………………………….…………….………....12

Глава 1.

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ, СИМВОЛЬНЫЕ

ГЕНЕТИЧЕСКИЕ МАТРИЦЫ И СИММЕТРИИ

ВЫРОЖДЕННОСТИ ГЕНЕТИЧЕСКОГО КОДА………….….18

1.1. Проблема помехоустойчивости генетического кодирования

и матричный подход……………………………………….……19

1.2. Бинарные субалфавиты генетического алфавита…………...…23

1.3. Естественная нумерация триплетов и других мультиплетов... 26

1.4. Симметрии вырожденности генетического кода в его

матричном представлении…………………………………....…32

1.5. Симметрические свойства геноматриц триплетов при

позиционных перестановках внутри триплетов……………….37

1.6. Симметрические свойства геноматриц триплетов при

алфавитных перестановках на множестве 64 триплетов……...50

1.7. Эволюция генетических кодов и геноматрица триплетов.

Хроноциклические аспекты………………………………..……58

1.8. Почему 20 аминокислот?..............................................................64

Глава 2.

Числовые геноматрицы, музыкальная гармония и

биохимическая эстетика………………………………………….. 66

2.1. Числовые геноматрицы………………………………………… 66

2.2. Числовые геноматрицы и золотое сечение……………….……73

2.3. Геноматрицы, музыкальная гармония и пифагорейский

музыкальный строй………………………………………………79

2.4. Строй золотого вурфа, музыка и числа Фибоначчи………..….98

2.5. Рекуррентные алгоритмы ансамбля вурф-строев,

антифибоначчиев ряд чисел и музыкальное обобщение

задачи Фибоначчи………………………………………….…...110

2.6. О гармонии строя протонов у множества аминокислот….….119

2.7. Геноматрицы и матрицы диадических сдвигов………….…...122

2.8. Проблема морфологического наследования………………….127

2.9. О пионерской статье Конопельченко и Румера 1975 года…...134

Глава 3.

Матрицы Адамара, матрицы Фибоначчи и

генетический код…………………………………………………..136

3.1. Геноматрицы и матрицы Адамара…………………………… 136

3.2. Генетическая информатика, матрицы Адамара и квантовые

компьютеры……………………………………………………..149

3.3. Циклические сдвиги и циклические коды……………………152

3.4. Матрицы Фибоначчи и законыфиллотаксиса………………...154

Глава 4.

Система генетического кодирования и многомерные числа...158

4.1. О множестве видов гиперкомплексных чисел и

подмножестве матрионов………………………………………158

4.2. Гиперболические матрионы и блочно-фрактальный алгоритм

образования обобщенных чисел………………………...……..163

4.3. Круговые матрионы…………………………………………….169

4.4. Блочно-фрактальный алгоритм матрионов и

тетра-размножение половых клеток при мейозе………..……175

4.5. Круговые матрионы и натуральный ряд чисел………………176

4.6. О применениях матрионов………………………………….....180

Глава 5.

Алгебра с двумя квази-действительными единицами («алгебра бисексов»), вырожденность генетического кода и проблема мужского и женского начал………………………………………183

5.1. Проблема мужского и женского начал и октетный бисекс для

геноматрицы Р(3)…………………………………………….…..183

5.2. О 2n-мерных бисексах, гиперкомплексных числах и мейозном

алгоритме…………………………………………………….….197

5.3. Шесть видов октетных бисексов для шести видов триплето-

перестановочных геноматриц……………………………….…205

5.4. Свойства октетного генобисекса при значениях 2 и 3 его

координат……………………………………………………..…209

5.5. Действие генетических бисексов на вектора……………...….211

5.6. Двумерные и четырехмерные генетические бисексы……..…214

5.7. Распределение триплетов и аминокислот по координатам

генетического бисекса. Эволюция кода с бисексной точки

зрения……………………………………………………………219

5.8. О молекулярно-половом подходе в молекулярной генетик....228

5.9. Бисексы, развитие понятия числа и проблема алгебраизации

биологии……………………………………………………...…237

5.10. Бисексы и математическое естествознание……………….…246

Глава 6.

О возможной ценности полученных результатов для

различных областей науки и искусства……………………… .254

6.1. Генетический код и лингвистика………………………… …..255

6.2. Генетический код и грамматика архитектурных форм…..…..259

6.3. Генетический код, цветовосприятие, цветовой дизайн и цвето

вая коммуникация………………………………………………262

6.4. Генетический код и машиноведение……………………… …265

Заключение.…………………………………………………..…….268

Приложение 1. О кронекеровском умножении матриц………….272

Приложение 2. О некоторых понятиях алгебры…………………272

Приложение 3. О гипотезе Стента, древнекитайской «Книге

перемен» («Ицзин») и архетипах……………..…279

Приложение 4. Статья «На пути к геометризации биологии»..…296

Обавторе………………………………………………………..…..300

Summary in English…………………………………………….…..301

Литература……………………………………………………….…305 


Возврат к списку


Чтобы оставить комментарий к этой новости, необходимо зарегистрироваться